Exemplificando a distância 3*sigma para uma distribuição qualquer com média = 0 e desvio-padrão = 1, teríamos: Este resultado já se torna uma razão importante para trabalharmos com um múltiplo do desvio-padrão (talvez o 3?). Ao trabalharmos com Tchebycheff, podemos desconsiderar o formato da distribuição. O Controle de Qualidade Econômico. Shewhart utilizou Tchebycheff inicialmente, sabendo que o teorema englobava qualquer conjunto de dados, sem uma forma específica. Mas, o que foi determinante na sua decisão em usar limites em (media + 3*sigma) e (media – 3*sigma) foi um conclusão a partir da sua experiência com os resultados observados em Hawthorne. Quanto mais distantes da media estavam os dados do processo (principalmente quando ultrapassavam os limites 3sigma), mais facilmente as causas da ocorrência eram analisadas e descobertas. Isto não ocorria com as observações cujos valores estavam mais próximas da media do processo. E a robustez dos limites 3*sigma, englobando 88,9% dos dados em situação limite (Teorema de Tchebycheff), e aproximadamente 99,0% em situações práticas de manufatura (Regra Empírica), serviam muito bem ao propósito do controle estatístico do processo conforme imaginado pelo seu inventor: pesquisar a existência de causas em que esforço dedicado a isto fosse proporcional à importância da variabilidade causada.
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