Vamos utilizar o conceito de distancia dado na referencia R. J. Santos- Matrizes, Vetores e Geometria Analitica . Neste caso, precisamos tomar um ponto (arbitrario) sobre o plano. Vamos tomar $P_1=(3,0,0)$ em $\pi$. Assim, sendo $N=(2,2,-1)$ a normal ao plano, $$ d(P,\pi)=\|\mathrm_N\vec\|=2.$$ Verifique que a interseccao dos planos $\pi_1:x-y=0$, $\pi_2:x+z=0$ e $\pi_3:x-y+3z+3=0$ e um ponto. Modifique o coeficiente de $y$ na equacao do plano $\pi_3$ para que a interseccao $\pi_1\cap\pi_2\cap\pi_3$ seja uma reta. Encontre a equacao do plano $\pi$ que passa pelos pontos $A=(0,0,2)$, $B=(2,4,1)$ e $C=(-2,3,3)$ Encontre a distancia perpendicular entre os planos (paralelos): $$ 4x-8y-z=9 \;\;\; \mbox\;\;\;2x-4y-\frac=5.$$ O primeiro plano ($\pi_1$) tem normal, digamos, $n_1=(4,-8,-1)$ e $p_1=(0,0,-9)$ e um ponto sobre o mesmo.
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Mostre tambem que $D$ nao esta em $\pi$. Apos a primeira partida, jogadores estavam enfrentando pixbeta problemas para receber as recompensas. O ponto de intersecao entre a reta $r$ (do item 2) e o plano $\pi$ (do item 1). A distancia do ponto $D$ ao plano $\pi$ (do item 1). A area do triangulo de vertices $A$, $B$ e $C$ (area do triangulo $=1/2$ area do paralelogramo). O volume do tetraedro de vertices $A$, $B$, $C$ e $D$. Ao fim da pixbeta primeira partida, os usuarios deveriam ter recebido um estandarte e um titulo de participacao. Igbt erfahrungen.
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